[알고리즘]99클럽 코테 스터디 10일차 TIL : 백준 2437번

https://www.acmicpc.net/problem/2437

 

문제 설명

하나의 양팔 저울을 이용하여 물건의 무게를 측정하려고 한다. 이 저울의 양 팔의 끝에는 물건이나 추를 올려놓는 접시가 달려 있고, 양팔의 길이는 같다. 또한, 저울의 한쪽에는 저울추들만 놓을 수 있고, 다른 쪽에는 무게를 측정하려는 물건만 올려놓을 수 있다.

 

무게가 양의 정수인 N개의 저울추가 주어질 때, 이 추들을 사용하여 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 무게가 각각 3, 1, 6, 2, 7, 30, 1인 7개의 저울추가 주어졌을 때, 이 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값은 21이다. 

 

문제풀이

사용 알고리즘

 여기서는 누적합을 이용해 문제풀이를 한다. 아래 글을 읽고 알고리즘 이해가 되었다.
https://aerocode.net/392

백준 2437 풀이 및 해설

 

문제에서는 측정할 수 없는 가장 작은 양의 정수 무게를 구하라 이다.

이는 측정할 수 있는 무게의 구간에서 빈 곳을 찾는 것이다.

 

- 측정할 수 있는 무게의 구간 구하기

• 조건 : 1~n까지 연속된 수열이다
• 1~n까지 합 = 측정할 수 있는 무게의 구간

무게 [1,2,3,4] 는 누적합10 = (1,2,3,4). 그러니까 1kg ~ 10kg까지 모두 조합가능하다.

 

그렇다면 여기서 20kg을  더 추가하면 어떻게 될까? 미리 정답을 말하자면 11kg이 측정불가능한 최소 단위다.

무게 [1,2,3,4,20] 을 계산해보자. 

[1,2,3,4]인 경우의 누적합은 10 이다.

여기서 20kg을 더해보자. 누적합 = 10 + 20 = 30

 

 

결론 : 누적합 >= 더하는 수 이면 측정가능한 구간이고, 아니면 측정불가능하다.

 

 

알고리즘

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
arr.sort() # 배열 정렬

target = 1

for i in arr:
    if target < i:
        break
    target += i
print(target)